A bazilika elsőként elkészült és felszentelt szakrális tere eredetileg Szent Lipót nevét viselte, csak 1986-ban nevezték át Szent Jobb-kápolnává, mivel 1951 óta itt őrizték az államalapító Szent István király jobb kézfejének ereklyéjét. Az 1970-es években több nagyobb módosítást is végrehajtottak, a sekrestye-kápolnát ekkor választották ketté egy fallal, és mennyezetfestés is történt. A mostani felújítás során visszaállították a 19-20. század fordulóján készült eredeti felületet, az elválasztófalat pedig úgynevezett glett márvánnyal burkolták, amely tükrözi a színes üvegablakok fényjátékát.
A kápolna eredeti ablakai Róth Miksa műhelyéből kerültek ki, ám ezek jelentős része sajnos a második világháború során elpusztult, csupán ablakok bordűrje maradt meg a mai napig. Helyükre Pituk V. József tervei alapján a magyar szenteket ábrázoló üvegablakok kerültek, ezek kívülről is jól látszanak, ha estefelé a Bajcsyn járunk, amikor bent éppen miséznek, és égnek a lámpák. A restauráció teljes körű volt, továbbá funkciójában is megújult a kápolna. Ezentúl a bensőségesebb hitéleti események helyszíne lesz, a reggeli szentmiséket innentől itt tartják majd. Ehhez új, szembemiséző oltárt és a ministránsok számára készített márványülőkéket is kapott a kápolna, bár a híveknek szánt műanyag székek kicsit rontják az összképet. A Szent Jobb ereklye pedig marad a Szent István-bazilika főterében, a Nagyboldogasszony-oltár előtt.
